統計の目次
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統計に関する最上位のページです
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確率・統計の基礎
記述統計
- 尺度水準の定義と実例: 名義、順序、間隔、比例
- 平均値、中央値、最頻値など
- ばらつき: 範囲、分位数、変動係数など
- 分散
- 標準偏差と標準誤差
- データの標準化: z スコアと T スコア (偏差値)
その他の基礎的な内容
やや実践的な内容
ここでは、生物学の実験結果、観察結果などに対して統計をかけるために必要な知識、母集団、サンプリング、分散などを解説します。
基礎統計の授業で習うような内容と、実際の研究との間に位置するようなないようになっているので、とくに研究を開始する際、また論文を書くためにデータを再解析する際などに読んでほしい項目です。
- 生物学実験における統計: 母集団と標本集団、バイアスなど
- エラーバーの意味と使い方
- 第一種の過誤とは
- 相関関係と因果関係
- 研究のバイアス
- 臨床試験の実験デザイン
- 交絡とは
- 検出力の検定 (Power analysis)
- 級内相関係数 (ICC, interclass correlation coefficients)
群間比較に使われる統計
2 つまたはそれ以上の数の群で、いわゆる「有意差があるかどうか」を調べる統計についてまとめています。
- 仮説検定の基礎
- 群間比較の基礎: 検定法の選び方、注意点など
- 多重比較について
- 計数データの扱い
- 事前検定の是非: 正規性の検定のあとに t 検定をかけるのは正しいのか？
- 標準化の是非: 値が 1 でエラーバーのない棒グラフを見たことがありますか？
- 効果量とは: 平均値の差を標準化したり、変数間の関係の強さを表したりする値
- P 値の是非
カイ二乗検定
z 検定
t 検定
t 検定の原理と、R や Excel を使った検定方法をまとめています。
- t 検定の原理 #1: 母分散未知の場合の母平均の検定
- t 検定の原理 #2: 対応のある t 検定
- t 検定の原理 #3: 等分散、対応なしの t 検定
- Welch の検定: 分散が等しいと言えない場合
- Mann-Whitney の U 検定: ノンパラメトリックな 2 群比較
- t 検定の実際: Excel を使った t 検定
多重検定
一元配置分散分析
二元配置分散分析
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相関と回帰
相関分析は 2 つの変量間の関係を明らかにすることを目的とし、回帰分析は説明変数から従属変数を予測することを目的とする。
- 相関と回帰の違い: 導入的な内容。回帰分析にも言及。
- おかしな日本語・疑似相関とは
- 統計的因果推論: 因果関係について考察するためのデータの取り方など。
相関分析
基礎的なページ
- ピアソンの相関分析 (パラメトリック)
- スピアマンの相関分析 (ノンパラメトリック)
- ケンドール・タウの相関分析 (ノンパラメトリック)
検定方法のページ
回帰分析
「単変量解析」「多変量解析」もこの分野でよく使われる言葉であるが、これらは単純に変量の数による分類であり、回帰分析とは限らない。たとえば多変量解析には主成分分析、クラスター分析なども含まれる。
基礎的なページ
- 回帰分析の概要: 様々な種類の回帰分析を概観・比較したページ
- 最小二乗法による線形回帰
- 決定係数 r2: 定義、意味、算出方法
- 線形重回帰分析
- 回帰分析のサンプル数: 何個サンプルがあれば回帰分析していいのか
- AIC による回帰の評価
- II 型の回帰分析 (SMA, RMA)
- 主成分回帰 (PCR)
- 正則化回帰: Ridge, lasso, 弾性ネット
- 共分散分析 ANCOVA
検定方法のページ
非線形回帰
- 非線形回帰
生存時間分析
外れ値の検定
主成分分析
その他未整理
加えてゆきたい分析です。
- クラスター解析
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