Excel を使った t 検定

statistics/group_comparison/t_test_excel
2018/06/01 更新

  1. 概要: t 検定とは
  2. t 値の分布
t 検定を理解するために

以下の順番に読んでみて下さい。

  1. 仮説検定
  2. z 検定
  3. t 検定の原理 - 母平均の検定
  4. 対応のある t 検定
  5. Welch の t 検定: 等分散と言えない場合
  6. Mann-Whiteney の U 検定: ノンパラ
  7. t 分布
  8. 実践 1: Excel での t 検定: このページ

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関数 ttest を使う方法

Microsoft Excel で t検定を行う場合には、関数 ttest を用いる。以下は Excel Mac 2011 の ttest についての説明だが、基本的な形はバージョンによらず同じと思われる。関数の形は以下の通り。これで P value が結果として表示されるので、有意水準に従って仮説 hypothesis が棄却されるかどうか判断する。



=ttest(array1, array2, tails, type)



Array, 配列

array1, 2 はデータであり、数値を含む範囲を選択する。


Tails, 尾部

"tails" は片側検定または両側検定を指定する。Excel Mac 2011 では、1 が片側、2 が両側検定。

t 検定では、A と B の 2 つの群があるとき、「それらが同一の母集団に由来する (A と Bには差がない)」という帰無仮説 null hypothesis を立てて、それが一定の有意水準で棄却されるかどうかを検討する (also see 仮説検定)。そして、帰無仮説の通りになる確率、つまり A と B の値がずれる確率が有意水準 (例えば 5%) 以下のとき、帰無仮説は棄却され、A と B は有意に異なると判断される。

帰無仮説が正しいかどうかを判断する際に、両方向へずれる確率を考慮する場合を「両側検定」、特定の方向へのずれのみを考慮する検定を「片側検定」という。したがって、片方の群の値が高くなるという仮定を置くことができる場合は片側検定、そうでない場合は両側検定 を用いる。


Type, 検定の種類

1 - 3 のうちのいずれかを選択する。詳細はリンク先を参照のこと。

  1. Paired test (対応のある t 検定)
  2. Two-sample equal variance (homoscedastic) test (分散 variance が等しい場合の t 検定 → t 検定メインページ) へ。
  3. two-sample unequal variance (heteroscedastic) test (分散が等しくない場合。つまり Welch の t 検定)

なお、正規性が仮定できない場合には t 検定ではなく Mann-Whiteney の U 検定 を使う。


平均値と pooled variance を使う t 検定

t 検定には、2 つの集団の生データ (個々のサンプルの値) が必要だと考えがちであるが、平均値と分散がわかっていれば t 検定をすることが可能 である。以下の仮定のもとで行われる。

  1. 2 つの集団は独立で、分散 variance が等しい (どちらも通常の t 検定の仮定である)。
  2. 2 つの集団は正規分布 normal distribution に従う (これも通常の t 検定の仮定)。

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References

  1. T.TEST関数/TTEST関数でt検定を行う. Link.