事象
event

偶然性を伴って起こる事実 (結果) のことを事象という。

たとえば、サイコロの目のを例にして確率について議論するとき、そのサイコロが 6 面全て 1 だったり、1, 2, 3 がなくて 4 と 5 と 6 が 2 つずつあったりする場合、そもそも通常の議論が成り立たない。

6 面全て 1 のサイコロを使う場合、「6 が出る」という事実は起こらないわけであり、この可能性は確率に関する議論の対象にならないわけである。

統計・確率論では、原則としてそのような例外は考えず、偶然性を伴って起こる事象のみを考察の対象とする。

ただし、猿がシェイクスピアを書くように、6 面全て 1 のサイコロを構成する原子がランダムに組み変わった結果、偶然 6 の目をもつサイコロが生じるという可能性も 0 ではないわけで (宇宙が存在する時間では全然足りないが、それでも 0 ではないはず)、この概念も自分ではいまだに咀嚼しきれていない。

余事象

英語では complementaly event という。ある事象 A が現れないことをいう。

このほか、全事象、空事象、和事象、積事象という概念もある。

確率
probability

上記の事象の概念を理解して、ようやく確率を定義することができる。確率とは、ある事象が現れる割合のこと をいう。たとえば、理想的なサイコロを振った場合に 1 が現れるという事象が起こる確率は 1/6 である。

モンティ・ホール問題 のページも参照のこと。