統計の目次

UB3/statistics
統計に関する最上位のページです

  1. 確率・統計の基礎
    • 基礎的な内容
    • やや実践的な内容
  2. 群間比較に使われる統計
  3. 相関分析と回帰分析
    • 相関分析
    • 線形回帰
    • 非線形回帰
  4. 外れ値の検定

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確率・統計の基礎

記述統計

  1. 尺度水準の定義と実例: 名義、順序、間隔、比例
  2. 平均値、中央値、最頻値など
  3. 分散と標準偏差

その他基礎的な内容

  1. 確率とは
  2. 確率変数と確率分布
  3. 自由度とは
  4. ブートストラップ法

やや実践的な内容

ここでは、生物学の実験結果、観察結果などに対して統計をかけるために必要な知識、母集団、サンプリング、分散などを解説します。

基礎統計の授業で習うような内容と、実際の研究との間に位置するようなないようになっているので、とくに研究を開始する際、また論文を書くためにデータを再解析する際などに読んでほしい項目です。


  1. 生物学実験における統計: 母集団と標本集団、バイアスなど
  2. エラーバーの意味と使い方
  3. 第一種の過誤とは
  4. 相関関係と因果関係
  5. 研究のバイアス
  6. 交絡とは

群間比較に使われる統計

2 つまたはそれ以上の数の群で、いわゆる「有意差があるかどうか」を調べる統計についてまとめています。

カイ二乗検定

  1. カイ二乗検定

z 検定


t 検定

t 検定の原理と、R や Excel を使った検定方法をまとめています。

  1. t 検定の原理 #1: 母分散未知の場合の母平均の検定
  2. t 検定の原理 #2: 対応のある t 検定
  3. t 検定の原理 #3: 等分散、対応なしの t 検定
  4. Welch の検定: 分散が等しいと言えない場合
  5. Mann-Whitney の U 検定: ノンパラメトリックな 2 群比較
  6. t 検定の実際: Excel を使った t 検定

多重検定

一元配置分散分析

  1. One-way ANOVA の原理
  2. ANOVA と post-hoc test の選び方
  3. R を使った ANOVA と post-hoc test

二元配置分散分析

  1. 2 元配置分散分析

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相関と回帰

導入的な内容を 相関と回帰の違い のページにまとめた。相関分析は 2 つの変量間の関係を明らかにすることを目的とし、回帰分析は説明変数から従属変数を予測することを目的とする。

相関分析

  1. ピアソンの相関分析 (パラメトリック)
  2. スピアマンの相関分析 (ノンパラメトリック)
  3. ケンドール・タウの相関分析 (ノンパラメトリック)

線形回帰

「単変量解析」「多変量解析」もこの分野でよく使われる言葉であるが、これらは単純に変量の数による分類であり、回帰分析とは限らない。たとえば多変量解析には主成分分析、クラスター分析なども含まれる。

  1. 最小二乗法による線形回帰
  2. 決定係数 r2: 定義、意味、算出方法
  3. 線形重回帰分析
  4. AIC による回帰の評価
  5. II 型の回帰分析 (SMA, RMA)
  6. 共分散分析 ANCOVA
  7. 非線形回帰

非線形回帰

  1. 非線形回帰

外れ値の検定

  1. スミルノフ・グラブス検定
  2. Dixon 検定

その他未整理

加えてゆきたい分析です。

  1. クラスター解析
  2. 主成分分析