統計の目次

UB3/statistics
統計に関する最上位のページです

  1. 確率・統計の基礎
    • 基礎的な内容
    • やや実践的な内容
  2. 群間比較に使われる統計
  3. 相関分析と回帰分析
    • 相関分析
    • 回帰分析
  4. 生存時間分析
  5. 外れ値の検定

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確率・統計の基礎

記述統計

  1. 尺度水準の定義と実例: 名義、順序、間隔、比例
  2. 平均値、中央値、最頻値など
  3. ばらつき: 範囲、分位数、変動係数など
  4. 分散
  5. 標準偏差と標準誤差

その他基礎的な内容

  1. 確率とは
  2. 確率変数と確率分布
  3. 自由度とは
  4. ブートストラップ法

やや実践的な内容

ここでは、生物学の実験結果、観察結果などに対して統計をかけるために必要な知識、母集団、サンプリング、分散などを解説します。

基礎統計の授業で習うような内容と、実際の研究との間に位置するようなないようになっているので、とくに研究を開始する際、また論文を書くためにデータを再解析する際などに読んでほしい項目です。


  1. 生物学実験における統計: 母集団と標本集団、バイアスなど
  2. エラーバーの意味と使い方
  3. 第一種の過誤とは
  4. 相関関係と因果関係
  5. 研究のバイアス
  6. 臨床試験の実験デザイン
  7. 交絡とは
  8. 検出力の検定 (Power analysis)

群間比較に使われる統計

2 つまたはそれ以上の数の群で、いわゆる「有意差があるかどうか」を調べる統計についてまとめています。

カイ二乗検定

  1. カイ二乗検定

z 検定


t 検定

t 検定の原理と、R や Excel を使った検定方法をまとめています。

  1. t 検定の原理 #1: 母分散未知の場合の母平均の検定
  2. t 検定の原理 #2: 対応のある t 検定
  3. t 検定の原理 #3: 等分散、対応なしの t 検定
  4. Welch の検定: 分散が等しいと言えない場合
  5. Mann-Whitney の U 検定: ノンパラメトリックな 2 群比較
  6. t 検定の実際: Excel を使った t 検定

多重検定

一元配置分散分析

  1. One-way ANOVA の原理
  2. ANOVA と post-hoc test の選び方
  3. R を使った ANOVA と post-hoc test

二元配置分散分析

  1. 2 元配置分散分析

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相関と回帰

相関分析は 2 つの変量間の関係を明らかにすることを目的とし、回帰分析は説明変数から従属変数を予測することを目的とする。

相関分析

  1. ピアソンの相関分析 (パラメトリック)
  2. スピアマンの相関分析 (ノンパラメトリック)
  3. ケンドール・タウの相関分析 (ノンパラメトリック)

回帰分析

「単変量解析」「多変量解析」もこの分野でよく使われる言葉であるが、これらは単純に変量の数による分類であり、回帰分析とは限らない。たとえば多変量解析には主成分分析、クラスター分析なども含まれる。

  1. 回帰分析の概要: 様々な種類の回帰分析を概観・比較したページ
  2. 最小二乗法による線形回帰
  3. 決定係数 r2: 定義、意味、算出方法
  4. 線形重回帰分析
  5. 回帰分析のサンプル数: 何個サンプルがあれば回帰分析していいのか
  6. AIC による回帰の評価
  7. II 型の回帰分析 (SMA, RMA)
  8. 主成分回帰 (PCR)
  9. 正則化回帰: Ridge, lasso, 弾性ネット
  10. 共分散分析 ANCOVA

非線形回帰

  1. 非線形回帰

生存時間分析

  1. 生命表の解析
  2. 生存時間分析
  3. Log-rank 検定
  4. R を使った生存時間分析

外れ値の検定

  1. スミルノフ・グラブス検定
  2. Dixon 検定

その他未整理

加えてゆきたい分析です。

  1. クラスター解析
  2. 主成分分析