Excel を使った t 検定

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このページの最終更新日: 2021/07/08

  1. Excel ttest 関数の使い方
  2. Excel 正規性の検定 (Shapiro-Wilk test)
  3. Excel 等分散の検定 (F test)
  4. 平均値と pooled variance を使う t 検定

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Excel ttest 関数の使い方

このページでは、Microsoft Excel の ttest 関数を使った t 検定の方法を説明する。以下の一連の t 検定に関するページの実践編である。


  1. 仮説検定
  2. z 検定
  3. t 検定の原理 #1: 母平均の検定
  4. t 検定の原理 #2: 対応のある t 検定
  5. t 検定の原理 #3: 正規分布、等分散の場合
  6. Welch の t 検定: 等分散を仮定できない場合
  7. Mann-Whitney の U 検定: 正規分布 を仮定できない場合。ノンパラ。
  8. 実践 1: Excel での t 検定: このページ

以下は 2020 年現在、Office365 の ttest についての説明だが、基本的な形はバージョンによらず同じと思われる。関数の形は以下の通り。これで P value が結果として表示されるので、有意水準に従って仮説が棄却されるかどうか判断する。



=ttest(array1, array2, tails, type)



Array, 配列

array1, 2 はデータであり、数値を含む範囲を選択する。


Tails, 尾部

"tails" は片側検定または両側検定を指定する。1 が片側検定、2 が両側検定。

t 検定では、A と B の 2 つの群があるとき、「それらが同一の母集団に由来する (A と Bには差がない)」という 帰無仮説 null hypothesis を立てて、それが一定の有意水準で棄却されるかどうかを検討するそして、帰無仮説の通りになる確率、つまり A と B の値がずれる確率が有意水準 (例えば 5%) 以下のとき、帰無仮説は棄却され、A と B は有意に異なると判断される。

帰無仮説が正しいかどうかを判断する際に、両方向へずれる確率を考慮する場合を「両側検定」、特定の方向へのずれのみを考慮する検定を「片側検定」という。したがって、片方の群の値が高くなるという仮定を置くことができる場合は片側検定、そうでない場合は両側検定 を用いる。


Type, 検定の種類

1 - 3 のうちのいずれかを選択する。詳細はリンク先を参照のこと。

  1. Paired test (対応のある t 検定)
  2. Two-sample equal variance (homoscedastic) test (分散 が等しい場合の t 検定
  3. Two-sample unequal variance (heteroscedastic) test (分散が等しくない場合、つまり Welch の t 検定)

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Excel 正規性の検定 (Shapiro-Wilk test)

t 検定は、母集団に正規分布を仮定できる場合の検定であり、正規性が仮定できない場合には Mann-Whitney の U 検定 を使う。

正規分布しているかどうかのテストには、Shapiro-Wilk 検定がよく使われる。このサイトでは R の Shapiro-Wilk 検定 を解説しているが、どうも Excel ではこれに相当する関数はないようである。

ただし、このページ にあるように、検定統計量を計算し、手動で検定を行うことは可能。

Excel 等分散の検定

一方、等分散の検定のための F test には、ftest という関数が用意されているようである。ftest(array1, array2) が P 値を与えるので、一般には 0.05 以上なら等分散、それ以下なら分散が異なるとする。

平均値と pooled variance を使う t 検定

t 検定には、2 つの集団の生データ (個々のサンプルの値) が必要だと考えがちであるが、平均値と分散がわかっていれば t 検定をすることが可能 である。以下の仮定のもとで行われる。

  1. 2 つの集団は独立で、分散が等しい (どちらも通常の t 検定の仮定である)。
  2. 2 つの集団は正規分布に従う (これも通常の t 検定の仮定)。

更新予定


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References

  1. T.TEST関数/TTEST関数でt検定を行う. Link.

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