R で信頼区間を算出する:
実は一標本 t 検定による母平均の推定と同じ

UB3/informatics/r/confidence_interval_r

このページの最終更新日: 2021/07/27

  1. 概要: 信頼区間とは
  2. R による信頼区間の算出

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概要: 信頼区間とは

信頼区間 confidence interval とは、通常 α で表され、繰返し多くの異なった標本について信頼区間を何回も計算した場合、母平均 θ を区間内に含むものの割合が 1 - α となる値である

この「割合」という言葉の使い方にはいろいろと問題があるので、詳細は 信頼区間とは のページを参照のこと。

信頼区間の定義

このページでは、R を用いた信頼区間の算出方法について解説する。


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R による信頼区間の算出

R では、一標本 t 検定 を行う過程で 95% 信頼区間が算出される。したがって、通常の場合 t 検定の関数である t.test を信頼区間の算出に用いる。

一標本t検定と信頼区間

trees という 組み込みデータセット の Girth というパラメーターを使って試してみた。t.testは、何も指定しないと「母集団の平均が 0 である」という帰無仮説を検定する。

これは非常に低い P 値で棄却されているが、ここでのポイントは 95% 信頼区間も計算されていることだ。12.09731 と 14.39947 が信頼区間となる。


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References

  1. R for loop. Link: Last access 2021/03/08.
  2. 繰返処理. Link: Last access 2021/03/08.

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