二項分布: 定義、実例など
UB3/statistics/distribution/bimodal
このページの最終更新日: 2024/03/08
確率変数と確率分布 のページに、二項分布を含む分布の一覧があります。
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概要: 二項分布とは
コインの表か裏か、成功か失敗かなど、2 種類の結果しか得られない試行を
- 試行の結果が A または B の 2 種類しかない。
- 各試行は独立である。
- 確率 p で事象 A が、確率 q = 1 - p で 事象 B が起こり、その確率は試行を通じて一定である。
このような試行を n 回行ったとき、A が何回起こるか (または B が何回起こるか) を示す確率分布が
コインの表裏の確率を図にするというとイメージしにくいのだが、二項分布を図にすると以下のようになる (Public domain)。
- 横軸に事象 A となる回数
- 縦軸に事象 A となる確率
をプロットする。たとえば、コインの表裏のように確率が A, B とも 0.5 の試行を 40 回繰り返した場合 (n = 40、赤い点)、A が 20 回となる確率が一番高く、そこから山形に分布することになる。
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References
- 統計学入門 (基礎統計学 I)
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確率の基礎、確率分布、仮説検定、回帰などについてわかりやすく解説してある本である。 古い本であるが、レベルを落とさずに、わかりやすくかつバランスよく必要な内容を網羅しており、 付表として正規分布表、t 分布表、F 分布表がついており、これも意外と役に立つ。練習問題とその解答もついている。 |
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