1. 概要: α多様性とは
2. R による Shannon および Simpson indices の計算
   • diversity() 関数: vegan パッケージ
   • renyi() 関数
3. R による chao1 の計算

概要: α多様性とは

α多様性は、ある地点の生物多様性を示す指標である。他にも β多様性および γ多様性があるので、基礎的な内容については以下のサイト内検索から関連ページを参照のこと。

α多様性を表す指数としては、Shannon index および Simpson index の 2 つが有名である。このページでは、R を用いてこれらの指数を算出する方法をまとめる。

なお、Shannon および Simpson indices は 以下の式で定義されている。s は全体の種の数、p_i は種 i の個体数が全体の個体数に占める割合である。

Shannon 指数

Simpson 指数

R による Shannon および Simpson indices の計算

diversity 関数

vegan という パッケージ の diversity() 関数で、2 つの指数が同時に計算される (1)。

データ形式は、1 つの行が 1 サンプル (または地点)、各行にそれぞれの種の abundance がある整然データである。すなわち、以下の表のような形。

これは vegan パッケージに含まれている dune という 組み込みデータセット の一部である。数字はおそらく個体数、Achimill, Agrostol... などは Achillea millefolium、Agrostis stolonifera などの種の名前である。

dune は 20 行 30 列のデータなので、上に表示しているのはごく一部。

多様性は diversity() 関数で計算する (2)。Shannon がデフォルトなので、何も指定しないと Shannon index が計算される。Simpson index は、index = "simpson" とするか、または単に "simpson" で良い。

diversity(dune, index = "simpson")
diversity(dune, "simpson")
diversity(dune) # 指定しないと Shannon が計算される

結果は以下のようにベクターになる。5 個しか示していないが、dune の場合は 20 個のサンプル (20 行に分けて収められている) について全て多様性が計算されるので、全体で 20 個の数値が得られる。

diversity() 関数の可能なオプションを表にしておく。網羅していないので、R Documentation も参照のこと。

renyi 関数

renyi という関数を使う方法もあるようである (1)。exp(renyi(dune)) のようにすると、0 が種数、1 がシャノン・ウィナー、2 がシンプソンになると書かれているが、どうも diversity() 関数の結果と一致しない。あとでこの関数について調べて更新。

R による chao1 の計算

chao1 index は、上記の diversity() 関数ではサポートされていない。fossil というパッケージの chao1() 関数で計算できる (参考)。

データフレームをインプットにすると、This data appears to be presence/absence based, but this estimator is for abundance data only. というエラーが出てしまった。abundance データを使っているように思うのだが、なぜか解決できない。

slice と for loop で、1 行ごとにインプットしたら計算できた。

chao1 index は 100 以上の値となり、３ とか 4 ぐらいの Shannon とはだいぶ異なる。

References

1. 多様性指数の算出：R備忘録. Link: Last access 2022/05/03.
2. Vegan Tutorial. Link: Last access 2022/05/03.

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