R を使った one-way ANOVA および post-hoc test
UB3/informatics/r/r_anova
- R を使った one-way ANOVA (パラメトリック)
- R を使った post-hoc test (パラメトリック)
- Tukey HSD test
- Dunnett's test
- R を使った Kruskal-Wallis (ノンパラメトリック)
- R を使った post-hoc test (ノンパラメトリック)
- Steel-Dwass test
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R を使った one-way ANOVA
このページでは、R を使った一元配置分散分析 one-way ANOVA の方法を解説する。少なくとも R version 3.5.1 から 4.0 までは使える方法である。ANOVA および post-hoc テストの原理については、以下のページを参照のこと。
R では、ANOVA に aov および anova 関数を用いる。まずあるオブジェクト (仮に D とする) に aov の結果を格納し、それをさらに anova で解析するという段階を踏む。A を別の関数 TukeyHSD などに入れると post-hoc テストを引き続き行うことができる。
データ形式は、数値とグループの 2 つのベクターを使うのが簡単そうである。つまり、数値のベクター (1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3) とグループのベクター (A, A, A, B, B, B, C, C, C) のような形式である。
ベクターを使った ANOVA
グループの情報と、数値の情報を含む 2 つのベクターを使って、R で一元配置分散分析を行うことができる。以下のように実行してみる。
最初の 2 行で、グループおよび数値のベクターを作っている。A, B, C の 3 つのグループがあり、A は 1, 2, 1 という数値、B と C にはそれぞれ 7, 8, 6 および 34, 64, 55 というデータである。したがって扱うデータは 9 つであり、平均値 は C > B > A の順に大きい。
数値を test_values というベクターに格納し、グループ分けを test_groups というベクターに格納している。なお、test_groups を作るとき A, B, C は文字列なので、" " で囲む必要がある。
これを aov で解析し、結果を D という変数に保存する。test_values ~ test_group の部分は、最初が数値のベクター、次がグループのベクターという順にする。
test_value = c(1, 2, 1, 7, 8, 6, 34, 64, 55)
D = aov(test_values ~ test_group) # aovで解析
anova(D) # Dをさらに anova で解析
少し方法は異なるが、同じことをやってみた結果のスクリーンショットを貼っておく。
結果として表示されるのは、自由度 Df、偏差平方和、平均平方、F および P 値であり、P 値が有意水準以下であるかどうかを判断する。
統計表現のページ にあるように、F 値、P 値および自由度を論文に記載するとよい。
R を使った post-hoc test
Tukey HSD test
Tukey HSD は R にもともと含まれているようで、単に aov の結果を TukeyHSD という関数に入れるだけでよい。以下の例では、まず aov を AResults という変数に格納している。
なお、Tukey 法は各群の n が揃っているときのみ使えるが、Tukey-Kramer 法は n が同じでも違っていても使うことができる。R の TukeyHSD 関数は Tukey-Kramer なので、n は心配せずにこれを使えばよい。
Dunnett's test
Dunnett's test は、対照群とその他の群を比較する際に使われる post-hoc test である。まず、この関数が含まれているパッケージをインストールする必要がある。2021 年 12 月の解析では、install.packages ("multcomp") とした。
2018 年 12 月の実行記録、R version 3.5.1, Mac OS 10.14.
このページ から multcomp というパッケージを .tar file としてダウンロードし、ダウンロードフォルダで R CMD INSTALL ”.tarファイル名" でインストール。さらに library(multicomp) で読み込もうとすると、package ‘mvtnorm’ required by ‘multcomp’ could not be found というエラーになった。mvtnorm というパッケージが必要なようだ。
そこで、ここ から mvnorm をダウンロード、同様の方法でインストールするが、何かが not found というエラーに。
別の方法として、このページ にあるように
として URL 指定すると、なぜか library(multicomp) もエラーが出ずに成功する。この際、次のようなメッセージが出る。
Loading required package: survival
Loading required package: TH.data
Loading required package: MASS
multcomp_1.4-8, TH.data_1.0-9, MASS_7.3-50, survival_2.42-3, mvtnorm_1.0-8 がインストールされた模様。コンピューターによっては、
として mvtnorm パッケージを別にインストールしないと library(multcomp) が成功しなかった。
あとは、このページの通り summary(glht(aov(vx~fx),linfct=mcp(fx="Dunnett"))) で OK だった。vx は従属変数 (つまり数値)、fx は独立変数 (つまりグループ) である。
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R を使った Kruskal-Wallis テスト (ノンパラメトリック)
更新予定。
R を使った post-hoc test (ノンパラメトリック)
このページ を参考に実行した。いずれ別ページでまとめる。
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