Mann-Whitney U テスト (Wilcoxon rank-sum test):
ノンパラメトリックな 2 群比較

このページの最終更新日: 2023/02/14

概要: Mann-Whitney U test とは

Mann-Whitney U test とは、正規分布を仮定しない 2 つの群の平均値が異なるかどうかを評価するノンパラメトリックな検定である。

t 値を算出するわけではないので、t 検定とは本質的に異なるが、対応のない t 検定のノンパラメトリック版として理解してもそれほどひどい間違いではないだろう。このサイトでは 2 群の平均値の比較に関する一連の手法の一つとして、以下のような順番で学習することを勧めている。

Mann-Whitney U test の帰無仮説および対立仮説は、以下の通りである。

帰無仮説: 2 つの群は同じ母集団に由来する。
対立仮説: 片方の群が大きな値をもつ。

Mann–Whitney–Wilcoxon test, Wilcoxon rank-sum test, Wilcoxon–Mann–Whitney test とも呼ばれる。

ただし、Wilcoxon signed-rank test は異なる検定なので注意すること。Mann-Whitney が対応のない場合のテストであるのに対し、Wilcoxon signed-rank test は対応のある t 検定のノンパラメトリック版である (5)。

平均値や中央値から始まり、t 検定、ANOVA、回帰分析まで、普通の論文で使う統計手法を網羅している本。とにかくグラフ付きの実例が多く、さらにその実例は論文からとられているので、実践的な生物統計を学びたい人にはおすすめの一冊。

統計の本は古くてとっつきにくいものが多いが、2016 年と比較的最近の本であることも特徴だ。著者はハーバード公衆衛生の Bernard Rosner。経歴を見ると医学統計のエキスパートだが、この本はシグマ記号の意味が実例つきで紹介されていることからも分かる通り、平易な解説になっている。

たぶん高校の上級から大学の学部生あたりが基本的なターゲットで、研究に使う際に統計の基礎をチェックしたい研究者にも適した本になっている。

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